5. Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1h đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfrac%7B100%7D%7B3%7D[/img] m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu?
A. 8 km/h
B. 10 km/h
C. 12 km/h
D. Một đáp số khác.
Trả lời:
Gọi [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7B1%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Btb%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img]  vận tốc thuyền đối với bờ
      [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7B2%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Bnb%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] vận tốc nước đối với bờ
      [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7B12%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Btn%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] vận tốc thuyền đối với nước
Theo định lí cộng vận tốc ta có:
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Btb%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Btn%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] + [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Bnb%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img]
=> [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Btn%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Btb%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] -  [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7Bnb%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img]
=> [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7B12%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7B1%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] - [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7B2%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7B1%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img] + (-[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cunderset%7Bv_%7B2%7D%7D%7B%5Crightarrow%7D[/img])
Do thuyền và nước chuyển đông ngược chiều.

v12 = v1 + v2.
Với  v1 = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfrac%7Bs_%7B1%7D%7D%7Bt_%7B1%7D%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B1%7D[/img] = 10 km/h
và với v2 = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfrac%7Bs_%7B2%7D%7D%7Bt_%7B2%7D%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfrac%7B10%5E%7B-1%7D%7D%7B3.%5Cfrac%7B1%7D%7B60%7D%7D[/img] = 2 km/h
=> v12 = 12 km/h.
Chọn C