Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0.001 s để đo n lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (vA = 0) đến điểm B, kết quả cho trong Bảng 7.1.
1. Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian: Phép đo này trực tiếp hay gián tiếp? Nếu chỉ đo 3 lần (n = 3) thì kết quả đo bằng bao nhiêu?
Bảng 7.1
n

t

∆ti

∆t’
1

0,398

 

 
2

0,399

 

 
3

0,408

 

 
4

0,410

 

 
5

0,406

 

 
6

0,405

 

 
7

0,402

 

 
Trung bình

 

 

 
Trả lời:
n

t

∆ti

∆t’
1

0,398

0,006

 
2

0,399

0,005

 
3

0,408

0,004

 
4

0,410

0,006

 
5

0,406

0,002

 
6

0,405

0,001

 
7

0,402

0,002

 
Trung bình

0,404

0,004

0,001
Thời gian rơi trung bình [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbar%7Bt%7D[/img] = 0,404s
Sai số ngẫu nhiên: ∆t = 0,004 s
Sai số dụng cụ: ∆t’ = 0,004 + 0,001 = 0,005 s
Kết quả: t = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbar%7Bt%7D[/img] + ∆t  = 0,404 ± 0,005 s
Đây là phép đo trực tiếp.
Nếu chỉ đo ba lần: (n = 1, 2, 3) thì kết quả đo phải lấy sai số cực đại.
t =  [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbar%7Bt%7D[/img] ± ∆t
Với [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbar%7Bt%7D[/img] = [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfrac%7B0%2C398+0%2C399+0%2C408%7D%7B3%7D[/img] ≈ 0,402
 ∆t = 0,006s
=> t =  0,402 ± 0,006s.